Allora, cerchiamo di riepilogare.
Nella bolla del 1489 il termine "militare", come fa notare Guy Stair Sainty e come si evince leggendo la stessa, è riferito all'Ordine di san Lazzaro e non ai Canonici del Santo Sepolcro.
La disamina di Guy Stair Sainty è, a parer mio, più che condivisibile. A questo punto possiamo solamente fare delle ipotesi.
1) Siccome anche l'Ordine di San Lazzaro, insieme ai Canonici del Santo Sepolcro, è stato accorpato all'Ordine di Malta, può essere che il Gran Maestro melitense abbia fatto un miscuglio di tutto ed inserito il termine "militare" nella sua titolazione. Anche perché, da come si evince dalla bolla del 1489, lo stesso ordine dei canonici è definito come "Sancti Sepulchri Dominici Ierosolymitani Ordinis S. Augustini”, mentre il Gran Maestro SMOM usa “Ordinis Sancti Sepulchri Dominici Magister”: quindi autonomamente ha cercato di creare una titolazione adatta che unisse il tutto nel migliore dei modi.
2) Il termine “militare” può anche essere stato aggiunto per indicare la caratteristica militare dello SMOM, anche se inserito nel contesto dei canonici del Santo Sepolcro, insomma, l’Ordine “che difende militarmente il Santo Sepolcro di Gerusalemme”

Il fatto che poi la Santa Sede abbia ripreso la titolazione usata dal Gran Maestro Smom nelle bolle seguenti, penso sia dovuto semplicemente ad una mera trascrizione dei titoli che il Gran Maestro utilizzava, senza andare a porsi problemi sul termine “militare” presente nei titoli.
Comunque, tornando al quesito iniziale di questa discussione sul perché il Gran Maestro SMOM usasse tale titolo e sul perché ancora oggi, dopo la costituzione dell’OESSG nel 1847, venga utilizzato in ambito SMOM, penso che la risposta possa essere la seguente.
Il Gran Maestro SMOM utilizza il titolo di “Gran Maestro dell’Ordine dei Canonici del Santo Sepolcro di Gerusalemme”, ordine religioso accorpato allo SMOM nel 1489. Questo titolo non contrasta con l’OESSG in quanto il Gran Maestro OESSG è appunto il “Gran Maestro dell’Ordine Equestre del Santo Sepolcro di Gerusalemme”, ordine differente rispetto a quello religioso dei canonici del Santo Sepolcro accorpato allo SMOM.
Sul termine militare, beh, le ipotesi sono le più varie, per il momento.